محتویات دوره آموزش تخمین پارامتر و آزمون فرض

توضیحات

شرح دوره تخمین پارامتر و آزمون فرض

تخمین پارامتر

تخمین پارامتر و آزمون فرض مباحث بسیار مهم در علم آمار هستند که باهم رابطه نزدیکی دارند. اینکه بدانیم یک جمعیت از چه توزیع احتمالی پیروی می کند، می تواند رفتار جمعیت را تعریف کند. اینکار برای تصمیم گیری و انجام اقدامات مورد نیاز به ما کمک شایانی می کند. اما علاوه بر دانستن توزیع احتمال جمعیت، نیاز است تا پارامترهای این توزیع را داشته باشیم تا بتوانیم از تابع توزیع احتمال آن استفاده لازم را کنیم. از آنجایی که جمعیت می تواند نامتناهی باشد (که در اغلب موارد این چنین است)، بنابراین نیاز است تا پارامترهای توزیع برآورد شود و در هنگام برآورد مجبوریم مقداری خطا را بپذیریم.

در صورتی که بخواهیم با استفاده از یک عدد پارامتر توزیع را تعریف نماییم (تا از آنها برای برآورد احتمال یا خود توزیع استفاده نماییم) آنها را به صورت نقطه ای تخمین می زنیم. اما در صورتی که بخواهیم با یک سطح اطمینان مناسب برای انجام تصمیم گیری های درست داشته باشیم، آنگاه پارامترهای توزیع را به صورت فاصله ای تخمین خواهیم زد.

آزمون فرض

علاوه بر این، در دنیای واقعی ما استدلال‌ها و نتیجه‌گیری های مختلفی را از آنچه که مشاهده کرده ایم می گیریم که ممکن است نادرست یا درست باشد. بنابراین لازم است تا درستی یا نادرسی یک فرضی که داریم (که می تواند بر اساس مشاهدات قبلی بوده باشد یا حتی بر اساس یک شایعه باشد) را به صورت آماری مورد بررسی قرار دهیم.

آیا واقعاً این داروی جدید در بهبود بیماری تاثیر دارد؟ آیا استفاده از بازی های ویدویی بر رفتار ما تاثیر گذار هستند؟ آیا اخذ این تصمیم سیاسی بر زندگی مردم تاثیر گذاری است؟ آیا این نامزد ریاست جمهوری محبوبیت بیشتری نسبت به دیگر نامزدها دارد؟ و فرضیات بسیار متعدد دیگری که تمامی آنها باید با استفاده از تکنیک آزمون های فرض آماری مورد بررسی قرار گرفته و درستی و نادرسی آنها تعیین شود.

ارتباط تخمین پارامتر و آزمون فرض

مفاهیم آزمون فرض با تخمین پارامترهای توزیع جمعیت رابطه نزدیکی دارد. در واقع ابتدا باید بتوانیم پارامترهای توزیع را تخمین بزنیم و سپس بررسی کنیم که آیا تفاوت های معناداری وجود دارد یا خیر. برای تخمین پارامترهای توزیع می توانیم نمونه گیری (یا نمونه گیری های متعدد) انجام داده و با استفاده از روش های تخمین پارامترها (به صورت نقطه ای یا فاصله ای) پارامترهای توزیع را برآورد سازیم. بعد از تخمین پارامترها می توانیم فرضیات مختلف در خصوص جمعیت را از لحاظ آماری مورد بررسی قرار دهیم. تا ببینیم که آیا یک فرض به صورت معنا داری (با پذیرش مقداری خطا) با آنچه که بدست آمده تفاوت دارد یا خیر.

در صورت عدم تفاوت، آنگاه نمی توانیم فرض مدنظر را رد نماییم. از آنجایی که می دانیم خطا وجود دارد؛ بنابراین نمی توانیم به قطع آن را پذیرش نماییم اما با توجه به عدم رد می گوییم: «نمی توان آن را رد کرد» و در حال حاضر می پذیریم. در صورت وجود تفاوت معنادار می گوییم: «فرض مدنظر رد شده» و خلاف آن فرض را می پذریم.

محتویات دوره

در این دوره سعی شده تا تخمین پارمترها به صورت نقطه ای (یعنی یک عدد برای پارامتر تخمین زده شود) و به صورت فاصله ای کامل تشریح شود. سپس به بخش آزمون های فرض رفته و آزمون های آماری مختلفی که در این زمین وجود دارد را بررسی کنیم. سعی شده تا تمامی موارد به همراه مثال های کاربردی در دنیای واقعی ارائه شود. و داده های عملی در نرم افزار مایکروسافت اکسل و نرم افزار قوی آماری SPSS انجام و مورد بررسی قرار گیرد. تا بدین طریق دانشجویان با نحوه بکارگیری این تکنیک ها در عمل نیز آشنا شده و با استفاد از این نرم افزارها بتوانند مسائل آماری را انجام دهند.

پیش نیاز ها و نیازمندی ها

دوره متغیرهای تصادفی و توزیع های احتمال

آشنایی اولیه با مایکروسافت اکسل

مطالب پوشش داده شده در این دوره

تخمین نقطه ای پارامترها

برآورد فاصله ای پارامترهای

آزمون های فرض

آزمون فرض استقلال

آزمون فرض نیکویی برآزش