ریاضیات

ریاضی چیست؟

واقعا پاسخ به این سوال کار دشواری است و نمی توان با جملات گوناگون این علم را آن گونه که هست تعریف نمود.

به طور کلی تعریف علوم پایه به ویژه ریاضی که مادر تمام علم هاست کار دشواری است به این دلیل که ریاضی از یک سو یک علم ذهنی و از سوی دیگر عملی است و تعریف ما باید یک جنبه‌ی کلی داشته باشد.

تا جایی که دانشمند بزرگ "بیکن " میگوید: ریاضیات دروازه‌ی علوم است.

ونیز "کنتور" میگوید: ریاضی مادر علوم است و ریاضی شانه‌ای است بر گیسوی پریشان طبیعت.

«آندروگلیسون» ریاضی‌دان آمریکایی در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراً پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم.»

ریاضیات برخلاف تصور بعضی از افراد یک‌ سری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌ جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات، درست فهمیدن صورت مسئله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مسئله‌ی ریاضی فکر کرده و درنهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.

گاوس در این زمینه می‌گوید: ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!!!

معرفی گرایش های ریاضی

ریاضیات هنری است باستانی و از همان آغاز از جمله ذهنی ترین و در عین حال علمی ترین تلاشهای آدمی بوده است. یعنی از همان ۱۸۰۰سال پیش از میلاد که بابلی ها در زمینه خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در کنار جنبه های ادراکی نظری ،به صورت ابزار که هر روز برای مساحی زمین، دریانوردی وساختن بناهای بزرگ مورد نیاز بود،به کار میرفت.

امروزه نیز به همین منوال است وشاید به همین دلیل ما در رشته ریاضی با دو گرایش ریاضی محض وکاربردی روبه رو هستیم. اما آیا می‌توان این دو گرایش ریاضی را به طور کامل از یکدیگر مجزا کرد؟آیا می‌توان گفت که ریاضی محض تنها یک فعالیت ذهنی است وهیچ کاربردی ندارد و در کنار آن ریاضی کاربردی، کاربرد ریاضیات را در علوم و فنون مختلف بررسی می‌کند و آیا طبق نظر «هارولدهاردی» ریاضیدان بزرگ انگلیسی، تنها باید به خاطر زیبایی ریاضیات (ریاضیات محض) به آن پرداخت واین علم هیچ ارزش علمی ندارد ؟

باید گفت که امروزه چنین دیدگاهی قابل قبول نیست بلکه به اعتقاد ریاضیدانها حتی ذهنی ترین حوزه های ریاضیات مثل هندسه، نظریه اعداد ومنطق نیز اهمیت علمی بسیاری دارد وبه همین دلیل نباید ریاضیات را به دو گرایش ریاضی محض و ریاضی کاربردی تقسیم کرد.

درواقع دانشمندان، ریاضی کابردی را به عنوان پلی می‌دانند که ریاضی محض را به علوم کاربردی وصل می‌کند و از زمینه‌های مختلف ریاضی کاربردی می‌توان به آنالیز عددی، نظریه معادلات دیفرانسیل، بهینه‌سازی، نظریه اطلاعات، نظریه بازی‌ها و فیزیک ریاضی اشاره کرد.

در قالب آموزش دانشگاهی ایران، روش آموزش ریاضیات کاربردی در دانشگاه‌ها تفاوت‌های زیادی دارد و معمولاً بر مبنای قدرت هیئت علمی و زمینه تخصصی به یکی از گرایش‌های مرتبط با ریاضیات محض، علوم کامپیوتر، مهندسی صنایع، مدیریت، اقتصاد و آمار نزدیک می‌شود. عموماً سر فصل دروس ریاضی کاربردی در بیشتر دانشگاه‌ها هسته اصلی دروس این شاخه‌ها را شامل می‌شود و بر اساس علاقه و نیاز دانشجویان و امکانات علمی دانشگاه دانشجویان می‌توانند در یکی از شاخه‌های مرتبط آموزش ببینند.

یکی از دلایل پیشرفت کشور هایی مانند آلمان ، ژاپن و..... اهمیت دادن به دروس علوم پایه از جمله ریاضی کاربردی است.

چون این علوم پایه هستند که باعث ایجاد کشف های جدید و نظریه های جدید می‌شود.

انیشتین در این خصوص می‌گوید:

ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!

و نیز می‌گوید:

اگر واقعیات با نظریات هماهنگی ندارند، واقعیت‌ها را تغییر بده.

این سخنان به ما می‌فهماند که علوم پایه چقدر اهمیت دارند و در بین علوم پایه ریاضی اهمیت ویژه دارد.

و ما باید این علم را به دید یک علمی که قرار است در زندگی و پیشرفتمان نش مهمی دارد بیاموزیم و نه صرفا برای حفظ کردن یک سری عبارات و فرمول ها.